Argomenti di logica #33442

Fin dalla sua nascita con Aristotele la logica si è occupata di “linguaggi”, delle “argomentazioni” costruiti entro tali linguaggi, e delle “strutture” che questi linguaggi sono intesi a descrivere e nelle quali premesse e conclusioni delle argomentazioni possono risultare vere o false. Successivamente, già con Leibniz, ma poi definitivamente con Frege, si fece strada l’idea che i linguaggi in questione debbano essere linguaggi formalmente definiti attraverso esplicite regole di formazione e trasformazione. E’ a questo punto che il problema delle interrelazioni fra linguaggio e “realtà” potè essere studiato matematicamente, mettendo a fuoco le due questioni di base: quella delle asserzioni vere “struttura per struttura” e quella delle asserzioni vere “in tutte le strutture”: Fin dall’inizio, comunque, cioè fin dalla teoria del sillogismo di Aristotele, l’aspetto “argomentativo occupa una posizione speciale. La stesa idea di un corpo organizzato di conoscenze implica infatti che una teoria non debba essere descritta semplicemente come un insieme di asserzioni: queste asserzioni devono essere mutualmente collegate, e talvolta anche connesse con altri tipi di dati. Muovendosi fra le sollecitazioni e le metodologie fornite via via da filosofia, matematica e informatica, la logica ha sempre mantenuto omogenea la sua natura, qualificandosi come una teoria, cioè come un corpo ben caratterizzato e organico di conoscenze, capace però di significativi contatti e applicazioni nei vari ambiti dell’indagine scientifica. Ed è della logica così intesa che questo volume intende fornire una esauriente e originale presentazione, prestando particolare attenzione a varie tecniche dimostrative e di costruzione di modelli e proponendosi come un testo utilizzabile in corsi di varia natura su questi argomenti.