Kalkül der Abzählenden Geometrie #268965

Dieses Buch soll einen doppelten Zweck erfüllen. Es soll erstens den Leser mit den Vorstellungen, Problemen und Resultaten eines neuen Gebietes der Geometrie vertraut machen, in welchem man, unter Verzichtleistung auf die eigentliche Construction der Gebilde, nur zu berechnen trachtet, wieviel Gebilde von bestimmter Definition gewisse gegebene Bedingungen erfüllen, um dadurch einer seits der analytisch-geometrischen Forschung wichtige Vorarbeiten und Fragestellungen zu liefern, andererseits die Eigenschaften des Raumes in einem neuen Lichte erscheinen zu lassen. Welch einen fruchtbaren Boden dieses seit kaum 15 Jahren erschlossene Gebiet besitzt, zeigt am besten der Umfang des Capitels „abz'ahlende Geometrie im Jahrbuche über die Fortschritte der Mathematik (viii, 5 C). Das Buch soll aber auch' zweitens die Handhabung eines eigenthümlichen Kalküls lehren, durch welchen man im Stande ist, auf leichte und naturgemässe Weise eine grosse Menge auch von solchen geometrischen Anzahlen und Beziehungen zwischen Singularit'atenzahlen zu bestimmen, welche die mit den Mitteln der modernen Algebra operirende Methode der neueren analytischen Geometrie entweder nur unter grossen Eliminationsschwierigkeiten oder überhaupt nicht zu berechnen vermocht hat. Wenn daher das vorliegende Buch zu einigen Capiteln der grossen Werke von Sal mon-fiedler und clebsch-lindemann einige Ergänzungen hin zufügen sollte, so würde der Verfasser darin den schönsten Lohn für die Mühen der Redaction finden.